موسسه انتشارات بین المللی چتر اندیشه فصلنامه مدیریت مهندسی و تحول دیجیتال 3092-7609 3 1 Mixed regularization methods for the Cauchy problems of the Helmholtz equation 28 43 10.22051/jera.2021.31891.2698 FA حجت کارشناسی ارشد، گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران.goldman@aut.ac.ir در این مقاله، جواب حاصل از روشهای عددی نظیر جداسازی متغیرها و روش گالرکین طیفی برای مسئله کوشی معادله هلم هولتز به وسیله دو روش منظم سازی با فیلترهای ترکیبی خوش وضع می گردد. برای مقایسه دو فیلتر نمایی ابتدا روش قطع طیفی روی بخشی از دامنه طیف پیاده سازی می شود سپس برای کاهش خطای حاصل از قطع تقریب مورد نظر هر یک از این دو فیلتر نمایی روی بخش دیگر طیف به کار گرفته میشود و روش هایی از مرتبه بهینه به دست می آید. با استفاده از توزیع های آماری به عنوان فیلتر توزیع مقادیر ویژه را تغییر می دهیم و به نرمال سازی مقادیر ویژه می پردازیم با استفاده از این روش ترکیبی سرعت همگرایی تقریب به طور چشمگیری افزایش می یابد، سپس کران خطا برای هریک از این دو روش ارائه می شود. استفاده از فیلترهای ترکیبی قطع-نمایی یا قطع-تیخونوف بسیار موثر است. و در نهایت با چند مثال و نتایج عددی میزان کارایی دو روش ذکر شده نشان داده خواهد شد. /downloadfilepdf/802829